Zendo, play by forum

[namida]

White Koans
  ASSASSIN                        KOTOR                           POTATO                       
  ASSASSINATION                   KSSKSSINKTION                   POTOR                         
* ASSO                            MOTOR                           RACECARRACECARRACECARA       
  ATTO                            NAMIDA                          STATISTIC                     
  BTTBTTJOBUJPO                   NOTOR                           TAXA                         
  CARAT                           ORBROWSERT                      TORBROWSER                   
  DANAMI                          PATAR                           ZRACECARRACECARRACECARX       
  KARAT                           POTARO                                                       

Black Koans
  A                               CHICKEN                         POTATOP                       
  AA                              COLA                            PROXIMA                       
  AAA                             DANAMID                         RAPTOR                       
  AAAA                            EDIBLE                          ROT                           
  AAAAA                           EDIBLEASSIGNABLELEMMING         ROTATE                       
  ALIEN                           EPOTATOE                        ROTOR                         
  AMIDAN                          GEOO                            RPOTO                         
  ANAMID                          ICHOTOLOT                       RTORBROWSER                   
  APOTATOA                        IDANAN                        * SAAS                         
  ARACECARARACECARARACECAR        KAYWHYN                       * SASS                         
  ARACECARRACECARRACECAR          KITTEN                          SIMON                         
  ASSA                            KITTENS                       * SSSS                         
  ASSASSINATIONBAR                KOALA                           STATS                         
  ASSASSINATIONBRA                LEMMING                         TAT                           
  ASSIGNABLE                      MIDANA                          TATA                         
  ASSIGNABLELEMMING               MITTEN                          TATISTICS                     
  ASSIGNABLELIX                   MITTENS                         TATO                         
  ATLA                            NATION                          TEUR                         
* ATLO                            OATOR                           TOMATO                       
  ATORBROWSERA                    OOTOR                           TOR                           
  ATTA                            OPOTATO                         TORBROWSERT                   
* BAAB                            OR                              TOROT                         
* BABB                            OTATO                           TOTOR                         
* BBBB                            P                               WILLLEM                       
  BOOBS                           PATOR                           XNAMIDAX                     
  BPOTATOB                        PEPSI                           XPOTATOX                     
  BROCCOLI                        PORTABLE                      * ZAAZ                         
  BTORBROWSERB                    POT                           * ZAZZ                         
  CAR                             POTAPA                        * ZBBZ                         
  CARROT                          POTAR                         * ZBZZ                         
  CART                            POTATA                        * ZZZZ                         

Other notes
All koans that consist of a single letter, repeated between 1 and 5 times (inclusive), are black.

[namida]

Okay, so... I need to get ready for / head off to work now, so I won't be able to update this for a while.

The rage these days seems to be to get AI to fill in for such tasks, and I figure an app is close enough. Here's my formatting tool, which has the rule hardcoded into it (ie: you can't see the rule, but you can test your koans against it). It can evaluate white / black koans for you all while I'm away. I will be able to view the forum on my breaks (using my phone, so can't run the formatter app or effectively edit nicely-formatted tables in posts), so I can confirm if a rule guess is correct or not and provide counter-examples, as well as address mass guesses like WillLem's one of strings of letters.

App attached. .NET 8.0 required. "old.txt" should be placed in the same directory (if desired), it contains a list of all the prior guesses so it knows which ones to mark as new (old.txt gets updated every time the app is run). You can create "notes.txt" to add a note section. New guesses should be placed in a file "input.txt", one per line, not case-sensitive and ignores leading / trailing whitespace, also ignores any koans that are already listed in old.txt. When the app is run (it will just pop up a console window that immediately closes, if all goes well), it will create (or modify) "output.txt" which creates the list of white and black koans, complete with BBCode formatting.

EDIT: Removed, as I'm home now. Please play fair, and if you used this to make guesses, share the outcome.

[namida]

Any further guesses? (This isn't some ridiculously over-complex rule. I kinda realised looking at the trivia topic that some of my past ones were excessive. This is not like that.)

[Simon]

I have ideas. I will play within the week.

Your koan formatter produces trailing whitespace at the end of lines. Those spaces are unbreakable and unremovable because they're in the tt tag. They linebreak the list for me, which makes the list hard to read. Please trim those spaces!

-- Simon

[WillLem]

Any further guesses?

I've taken a good look at this (I wanted to have the next game, so I was particularly motivated to figure this one out) and haven't been able to find any discernible patterns in either list that don't also appear in the other.

I could probably do with a hint at this point, but maybe wait to see what Simon's next contribution is first.

[Proxima]

ATT
TTA
TTAA
TTAB

[namida]

White Koans
  ASSASSIN                        KARAT                           POTARO
  ASSASSINATION                   KOTOR                           POTATO
  ASSO                            KSSKSSINKTION                   POTOR
* ATT                             MOTOR                           RACECARRACECARRACECARA
  ATTO                            NAMIDA                          STATISTIC
  BTTBTTJOBUJPO                   NOTOR                           TAXA
  CARAT                           ORBROWSERT                      TORBROWSER
  DANAMI                          PATAR                           ZRACECARRACECARRACECARX

Black Koans
  A                               COLA                            RAPTOR
  AA                              DANAMID                         ROT
  AAA                             EDIBLE                          ROTATE
  AAAA                            EDIBLEASSIGNABLELEMMING         ROTOR
  AAAAA                           EPOTATOE                        RPOTO
  ALIEN                           GEOO                            RTORBROWSER
  AMIDAN                          ICHOTOLOT                       SAAS
  ANAMID                          IDANAN                          SASS
  APOTATOA                        KAYWHYN                         SIMON
  ARACECARARACECARARACECAR        KITTEN                          SSSS
  ARACECARRACECARRACECAR          KITTENS                         STATS
  ASSA                            KOALA                           TAT
  ASSASSINATIONBAR                LEMMING                         TATA
  ASSASSINATIONBRA                MIDANA                          TATISTICS
  ASSIGNABLE                      MITTEN                          TATO
  ASSIGNABLELEMMING               MITTENS                         TEUR
  ASSIGNABLELIX                   NATION                          TOMATO
  ATLA                            OATOR                           TOR
  ATLO                            OOTOR                           TORBROWSERT
  ATORBROWSERA                    OPOTATO                         TOROT
  ATTA                            OR                              TOTOR
  BAAB                            OTATO                         * TTA
  BABB                            P                             * TTAA
  BBBB                            PATOR                         * TTAB
  BOOBS                           PEPSI                           WILLLEM
  BPOTATOB                        PORTABLE                        XNAMIDAX
  BROCCOLI                        POT                             XPOTATOX
  BTORBROWSERB                    POTAPA                          ZAAZ
  CAR                             POTAR                           ZAZZ
  CARROT                          POTATA                          ZBBZ
  CART                            POTATOP                         ZBZZ
  CHICKEN                         PROXIMA                         ZZZZ

Other notes
All koans that consist of a single letter, repeated between 1 and 5 times (inclusive), are black.

[Proxima]

A koan has the Buddha-nature if its second letter appears more often than its first letter does.

[namida]

Yep, that's it! Well done.

(I considered whether to make it "second unique letter", or just "if the first two letters are the same, then the koan does not have the Buddha-nature because the first and second letter appear equal number of times". I went with the latter for simplicity; as the former would likely just result in someone guessing the latter, and the counterexample immediately giving away the actual rule, thus essentially just meaning whoever is quickest to post after that would steal the win.)

[Simon]

Nice, a straightforward rule, no strange groupings of letters. Completely different from what I wanted to investigate (distribution of vovel clusters among consonant clusters).

You've fixed the linebreaking, thanks!

-- Simon

[Proxima]

I'll pass it over to WillLem.

[WillLem]

Good rule, that one. Very difficult to spot, but simple enough in principle.

I'll pass it over to WillLem.

That's kind of you, thanks. But you go ahead, you've earned it!